Bài toán kinh điển

Ai giai duoc sẽ có thưởng
- Có 12 viên kim cương giống hệt nhau về bề ngoài , nhưng trong đóa chỉ có 11
viên là thật và có 1 viên không bình thường có thể nặng hơn hay nhẹ hơn các viên
còn lại . Làm sao có thể dùng cân đòn , chỉ 3 lần cân
có thể xác định được chính xác viên kim cương giả là viên nào .

Bài 2:
-Co 1nguoi cần di dến điểm A mà nguoi đó ko biet
đường đi,nguoi đó đi đến 1ngã 3, Tai ngã 3, Có 2 con đường dẫn đi
đến tới A và B, có 2 cô gái, 1cô luôn luôn nói thật và 1cô luôn luôn nói ko thật, khi đến ngã
3 bạn chỉ hỏi 1câu hỏi duy nhất 1trong 2cô gái, bạn sẽ tìm được đường đi đến A.Vậy câu hỏi đó là
câu gì?

sanhphan wrote:Bài 2:
-Co 1nguoi can di den diem A ma nguoi do k biet
duong di,nguoi do di den 1nga 3, Tai 1nga 3, Co 2 duong
di toi A va B, co 2 co gai 1co luon noi that, 1co luon noi ko that, khi den nga
3 chi hoi 1cau hoi 1trong 2co gai se tim dc duong can di den A.Vay cau hoi do la
cau gi?

KO có dấu,

Tìm lời giải trong quyển sách "Rèn luyện trí não"

Giải đề 1 trước
Đề 2 ko dấu ko đọc được
Chia 5 – 5 – 2
Đầu tiên cân 5-5 viên, nếu bằng nhau thì cân 2 viên còn lại, viên nào nhẹ là giả
Nếu 5 viên ko bằng nhau thì lấy bên nhẹ ra cân, cân 2 – 2 trong 5 viên nhẹ đó nếu bằng thì viên còn lại là giả, nếu ko bằng thì lấy bên nào nhẹ ra cân 1-1. Viên nào nhẹ hơn là giả.
Vậy là tối đa 3 phép cân. Đúng ko? Bài này lớp 6 có 1 bài tương tự nhưng là cân 8 viên bằng 2 phép cân.

Nếu giả định kim cương giả nhẹ hơn kim cương thật thì làm theo cách của bạn phuongloan.
Tuy nhiên cũng có thể làm theo cách sau:
Cân lần 1: 6-6 -> lấy phần nhẹ có 6 viên kim cương
Cân lần 2: 3-3 -> lấy phần nhẹ có 3 viên kim cương
Cân lần 3: 1-1 -> có 2 t/h
- nếu 2 viên bằng nhau thì viên còn lại trong số 3 viên là giả
- nếu ko bằng thì viên nào nhẹ là viên giả

Nhưng mà bạn phansanh cho biết

"có 1 viên không bình thường có thể nặng hơn hay nhẹ hơn các viên còn lại"

Nếu ko có giả định thì 2 cách đã nêu vẫn ko thể tìm ra viên kim cương giả trong 3 lần cân.

Nprince wrote:

sanhphan wrote:Bài 2:
-Co 1nguoi can di den diem A ma nguoi do k biet
duong di,nguoi do di den 1nga 3, Tai 1nga 3, Co 2 duong
di toi A va B, co 2 co gai 1co luon noi that, 1co luon noi ko that, khi den nga
3 chi hoi 1cau hoi 1trong 2co gai se tim dc duong can di den A.Vay cau hoi do la
cau gi?

KO có dấu,

Đã Edit lại có dấu rồi, sorry

Admin wrote:Tìm lời giải trong quyển sách "Rèn luyện trí não"

đáp án ko rõ ràng.

phuong loan wrote:Giải đề 1 trước
Đề 2 ko dấu ko đọc được
Chia 5 – 5 – 2
Đầu tiên cân 5-5 viên, nếu bằng nhau thì cân 2 viên còn lại, viên nào nhẹ là giả
Nếu 5 viên ko bằng nhau thì lấy bên nhẹ ra cân, cân 2 – 2 trong 5 viên nhẹ đó nếu bằng thì viên còn lại là giả, nếu ko bằng thì lấy bên nào nhẹ ra cân 1-1. Viên nào nhẹ hơn là giả.
Vậy là tối đa 3 phép cân. Đúng ko? Bài này lớp 6 có 1 bài tương tự nhưng là cân 8 viên bằng 2 phép cân.

sai rồi. Vì chưa biết là viên giả nhẹ hơn hay là nặng hơn mà, nếu nó nặng hơn thì sao?? fải tìm 1 lời giải mà giải quyết dc cả 3 trường hợp mới đúng, chúc Loan may mắn lần sau hem hem

Admin wrote:Nếu giả định kim cương giả nhẹ hơn kim cương thật thì làm theo cách của bạn phuongloan.
Tuy nhiên cũng có thể làm theo cách sau:
Cân lần 1: 6-6 -> lấy phần nhẹ có 6 viên kim cương
Cân lần 2: 3-3 -> lấy phần nhẹ có 3 viên kim cương
Cân lần 3: 1-1 -> có 2 t/h
- nếu 2 viên bằng nhau thì viên còn lại trong số 3 viên là giả
- nếu ko bằng thì viên nào nhẹ là viên giả

Nhưng mà bạn phansanh cho biết

"có 1 viên không bình thường có thể nặng hơn hay nhẹ hơn các viên còn lại"

Nếu ko có giả định thì 2 cách đã nêu vẫn ko thể tìm ra viên kim cương giả trong 3 lần cân.

KO, viên giả có thế nhẹ hơn hoặc nặng hơn chưa biết dc, fải tìm lời giải cho cả trường hợp nhẹ và nặng.

Chia 12 viên này thành 3 nhóm A B C D, E F G H, và I J K L. Có các trường hợp sau xảy ra:
1) Nếu ABCD bằng EFGH(lần 1) thì viên giả nằm trong số IJKL
a) Nếu IJK bằng ABC(lần 2):
Viên giả là L.Để biết nặng nhẹ ta cân L với A(lần 3)

b) Nếu IJK nhỏ hơn ABC (lần 2) thì viên giả nhẹ hơn:
lấy I và J cân với nhau(lần 3):
+ nếu I lớn hơn J thì J là giả
+ nếu I nhỏ hơn J thì I là giả
+ nếu I bằng J thì K là giả

c) Nếu IJK lớn hơn ABC(lần 2) thì viên giả nặng hơn:
lấy I và J cân với nhau(lần 3):
+ nếu I lớn hơn J thì I là giả
+ nếu I nhỏ hơn J thì J là giả
+ nếu I bằng J thì K là giả

2) Nếu ABCD nhỏ hơn EFGH(lần 1)
a) Nếu AEF bằng BGH (lần 2) thì viên giả là C hoặc D.
Cân C với E (lần 3)
+ Nếu C bằng E. Viên giả là D và nhẹ hơn (do ABCD nhỏ hơn EFGH)
+ Nếu C nhỏ hơn E. Viên giả là C và nhẹ hơn (do ABCD nhỏ hơn EFGH)
+ ko có trường hợp C lớn hơn E

Hoặc Cân C với D (lần 3)
+ Nếu C nhỏ hơn D. Viên giả là C và nhẹ hơn (do ABCD nhỏ hơn EFGH)
+ Nếu C lớn hơn D. Viên giả là D và nhẹ hơn (do ABCD nhỏ hơn EFGH)
+ ko có trường hợp C bằng D
b) Nếu AEF nhỏ hơn BGH (lần 2) thì viên giả trong số A,G,H .Lấy G cân với H(lần 3)
+ Nếu G bằng H. Viên giả là A và nhẹ hơn (do AEF nhỏ hơn BGH)
+ Nếu G nhỏ hơn H. Viên giả là H và nặng hơn (do AEF nhỏ hơn BGH)
+ Nếu G lớn hơn H. Viên giả là G và nặng hơn (do AEF nhỏ hơn BGH)

c) Nếu AEF lớn hơn BGH (lần 2) thì viên giả trong số B,E,F .Lấy E cân với F(lần 3)
+ Nếu E bằng F. Viên giả là B và nhẹ hơn (do AEF lớn hơn BGH)
+ Nếu E nhỏ hơn F. Viên giả là F và nặng hơn (do AEF lớn hơn BGH)
+ Nếu E lớn hơn F. Viên giả là E và nặng hơn (do AEF lớn hơn BGH)

3) Nếu ABCD lớn hơn EFGH (Tương tự như trường hợp 2)

Mình edit lại lần 2 thì nhận ra rằng
Do forum bị lỗi, ko hiểu ký tự dấu nhỏ hơn, lớn hơn nên trong bài post của mình bị loại bỏ một số ký tự đó, và mất chữ. Sẽ cập nhật lần sau
Bạn phansanh có thể kiểm tra lại bằng cách post 1 vài bài có nhiều ký tự dấu nhỏ hơn, lớn hơn

Vừa edit lần 3, ko sử dụng ký hiệu toán học nữa, dùng chữ để thay thế
Dành phần thưởng của phansanh khó quá, bài toán đố khó và forum lại làm khó mình nữa. Nhưng mình quyết tâm giành lấy phần thưởng vì phansanh làm tò mò ko biết phần thưởng sẽ là gì hihi

PS:
bạn phansanh này ăn gian quá, ko cho biết trước phần thưởng là gì ;-)

nếu mà 1 bạn nữ có đáp án đúng bạn phansanh thưởng NỤ HÔN chắc cô gái ko
dám nhận thưởng, và kể cả 1 ng nam như tui cũng ko dám nhận luôn

Admin wrote:Chia 12 viên này thành 3 nhóm A B C D, E F G H, và I J K L. Có các trường hợp sau xảy ra:
1) Nếu ABCD = EFGH(lần 1) => viên giả nằm trong số
IJKL
a)+ Nếu IJK=ABC(lần 2):
--->>Viên giả là L.Để biết nặng nhẹ ta cân L với A(lần 3)
+ Nếu IJKlần 2)=>viên giả nhẹ hơn:
--->>lấy I và J cân với nhau(lần 3):
-I
-I>J:J là giả
-I=J:K là giả
+Nếu IJK>ABC(lần 2)=>viên giả nặng hơn:
--->>lấy I và J cân với nhau(lần 3):
-I>J:I là giả
-I
-I=J:K là giả

2) Nếu ABCDlần 1)
a) Nếu AEF=BGH (lần 2)thì viên giả là C hoặc D.Cân C
với A(lần 3)
+ Nếu C=A. Viên giả là D và nhẹ hơn viên giả(doABCD
+ Nếu C
+k0 có trường hợp C>A (do từ kết quả ABCD
viên C hoặc D là giả)
b) Nếu AEFlần 2)thì viên giả nằm trong số
A,G,H .Lấy G cân với H(lần 3)
+ Nếu G=H . Viên giả là A nhẹ hơn viên giả(do ABCD
+ Nếu G>H. Viên giả là G nặng hơn viên giả (do ABCD
+ Nếu G
c) Nếu AEF>BGH (Tương tự như trường hợp 2b)
3) Nếu ABCD>EFGH (Tương tự như trường hợp 2)

PS:
bạn phansanh này ăn gian quá, ko cho biết trước phần thưởng là gì ;-)

nếu mà 1 bạn nữ có đáp án đúng bạn phansanh thưởng NỤ HÔN chắc cô gái ko
dám nhận thưởng, và kể cả 1 ng nam như tui cũng ko dám nhận luôn

câu tẻa lời này sai rồi

Tại trường hợ 2) là ABCD # CDEF, minh chua thể biết dc là nó nhẹ hơn nặng hơn mà
+ Nếu C
+k0 có trường hợp C>A (do từ kết quả ABCD
viên C hoặc D là giả)

Sao bạn có thể kết luận là viên giả nó nhẹ hơn dc.??
Ở đây bạn chú ý là chưa biết nó nặng hoặc nhẹ hơn
Thứ 2:
b) Nếu AEF # BGH lần 2)thì viên giả nằm trong số
A,G,H .Lấy G cân với H(lần 3)
+ Nếu G=H . Viên giả là A nhẹ hơn viên giả(do ABCD
+ Nếu G>H. Viên giả là G nặng hơn viên giả (do ABCD
+ Nếu G
Làm sao àc định dc viên giả ?????

Phần thư9ởng sẽ ko khiến các bạn thất vọng đâu

Mình vửa edit rồi đó, bạn phansanh xem lại lần nữa nhé.

Lỗi do forum ko hiểu dấu lớn hơn và dấu nhỏ hơn. Sẽ cập nhật lại sau

Admin wrote:Mình vửa edit rồi đó, bạn phansanh xem lại lần nữa nhé.

Lỗi do forum ko hiểu dấu lớn hơn và dấu nhỏ hơn. Sẽ cập nhật lại sau

Cái này ko fai là dau lớn(>) hoặc nhỏ hơn(<), mà là tại trường hợp thứ 2 bạn phải cho là khác nhau(#), roi còn chuyện nặng nhẹ thì tính sau, hiếu mình chứ??

sanhphan wrote:

Admin wrote:Mình vửa edit rồi đó, bạn phansanh xem lại lần nữa nhé.

Lỗi do forum ko hiểu dấu lớn hơn và dấu nhỏ hơn. Sẽ cập nhật lại sau

Cái này ko fai là dau lớn(>) hoặc nhỏ hơn(<), mà là tại trường hợp thứ 2 bạn phải cho là khác nhau(#), roi còn chuyện nặng nhẹ thì tính sau, hiếu mình chứ??

Mình hiểu bạn ạ, bạn xem kỹ lại sẽ thấy, bài post của mình bị mất 1 chuỗi kể từ vị trí dấu lớn hơn hoặc dấu nhỏ hơn. So sánh thì phải có 2 vế, nhưng forum đã tự động cắt bỏ dấu so sánh và chuỗi các từ (word) sau nó (mất vế thứ 2 trong phép so sánh).

Admin wrote:Chia 12 viên này thành 3 nhóm A B C D, E F G H, và I J K L. Có các trường hợp sau xảy ra:
1) Nếu ABCD = EFGH(lần 1) => viên giả nằm trong số
IJKL
a)+ Nếu IJK=ABC(lần 2):
--->>Viên giả là L.Để biết nặng nhẹ ta cân L với A(lần 3)
+ Nếu IJKlần 2)=>viên giả nhẹ hơn:
--->>lấy I và J cân với nhau(lần 3):
-I
-I>J:J là giả
-I=J:K là giả
+Nếu IJK>ABC(lần 2)=>viên giả nặng hơn:
--->>lấy I và J cân với nhau(lần 3):
-I>J:I là giả
-I
-I=J:K là giả

2) Nếu ABCDlần 1) <--- bị mất dấu so sánh và vế bên phải
a) Nếu AEF=BGH (lần 2)thì viên giả là C hoặc D.Cân C
với A(lần 3)
+ Nếu C=A. Viên giả là D và nhẹ hơn viên giả(doABCD
+ Nếu C <--- bị mất dấu so sánh và vế bên phải
+k0 có trường hợp C>A (do từ kết quả ABCD
viên C hoặc D là giả)
b) Nếu AEFlần 2)thì viên giả nằm trong số <--- bị mất dấu so sánh và vế bên phải
A,G,H .Lấy G cân với H(lần 3)
+ Nếu G=H . Viên giả là A nhẹ hơn viên giả(do ABCD
+ Nếu G>H. Viên giả là G nặng hơn viên giả (do ABCD
+ Nếu G <--- bị mất dấu so sánh và vế bên phải
c) Nếu AEF>BGH (Tương tự như trường hợp 2b)
3) Nếu ABCD>EFGH (Tương tự như trường hợp 2)

Nói tóm lại mình đã edit xong. Bạn xem đáp án của mình rùi kết luận đúng hay ko thôi

Admin wrote:2) Nếu ABCD nhỏ hơn EFGH(lần 1)

Mình đã nói là chưa biết nặng nhẹ mả, nên tới chỗ này chưa thể nói dc là viêm giả nằm ở bên nặng hoặc nhẹ, nên tốt nhất là ban fải bằng cách nào đó trong lâ72n thứ 2 fải tìm cho ra 5 viên thật.

sanhphan wrote:

Admin wrote:2) Nếu ABCD nhỏ hơn EFGH(lần 1)

Mình đã nói là chưa biết nặng nhẹ mả, nên tới chỗ này chưa thể nói dc là viêm giả nằm ở bên nặng hoặc nhẹ, nên tốt nhất là ban fải bằng cách nào đó trong lâ72n thứ 2 fải tìm cho ra 5 viên thật.

Ui trời, bạn phansanh ko hiểu bài giải của mình rồi
2) Nếu ABCD nhỏ hơn EFGH(lần 1) <-- tại đây mình chưa kết luận viên giả là nặng hay nhẹ
Do đó mới có mấy trường hợp a) b) c) nữa.
Mình nghĩ rằng bạn đã ko hiểu được các mục a) b) c) trong phần bài giải của mình.

-----------
Trong bài toán đố này, mình có chia 12 viên kim cương thành 3 nhóm (G1, G2, G3), mỗi nhóm gồm 4 viên.
Lần đầu tiên cân sẽ có 3 trường hợp
1) G1 bằng G2 (dường như bạn phansanh đã ko có thắc mắc, vậy hiểu là đúng, OK)
2) G1 nhỏ hơn G2
3) G1 lớn hơn G2 (cách giải tương tự như t/h 2)

Nếu xảy ra t/h 2 hoặc 3 thì mặc nhiên hiểu nhóm G3 gồm 4 viên kim cương thật. Nên trong t/h 2 và 3 ta ko xét đến nhóm G3 nữa. Vậy chỉ còn xem xét 8 viên kim cương

Do t/h 2 và 3 cách giải tương tự nhau nên mình chỉ giải t/h 2 làm mẫu

Lần cân thứ 2: mỗi bên 3 viên kim cương, kết hợp phép hoán vị 1 số viên kim cương để xem xét có sự đảo chiều của dấu so sánh ko ?
Như thế lần cần thứ 2 cũng sẽ có 3 t/h xảy ra. Và tùy trường hợp mà xem xét cân lần thứ 3 để có kết luận cuối cùng.

Bạn phansanh phải xem thật kỹ bài giải của mình mới hiểu được. Nếu bạn ko hiểu thì mình cũng potay, vì ở đây, theo cách giải của mình thì bạn phải vận dụng chút suy luận toán học khi áp dụng phép hoán vị.

Đây là phần giải thích để làm rõ hơn ý tưởng của bài giải của mình. Nếu để mình tự giải thì chắc chắn mình ko giải nổi bài toán đố này. Thật ra mình có tham khảo và xem kỹ bài giải để hiểu được tư tưởng của bài giải, mấu chốt là kỹ thuật hoán vị và cách suy luận điều mà trong phần tham khảo KHÔNG có giải thích dài dòng như mình giải thích để cho bạn hiểu đâu.

Nếu bạn ko hiểu thì bạn post đáp án lên forum đi. Mình sẽ ngâm cứu cách giải của bạn.
Nếu bạn ko có đáp án thì bạn sẽ bị phạt đấy nhé.
Hoặc đáp án của bạn tương tự như của mình thì bạn cũng bị phạt luôn vì chính bạn ko hiểu đáp án mà đưa ra câu đố.
Hình phạt sẽ do mình quyết định hihi

Giải


Bỏ lên bàn cân mỗi bên 4 viên
, chừa lại 4 viên.

- Nếu cân cân bằng thì viên giả nằm trong số 4 viên
chừa lại. Quá dễ để tìm ra viên giả vì còn đến 2 lần cân.

- Trường hợp khó: cân không cân bằng. (đã tìm ra 4 viên thật)

- Nhiệm vụ của lần cân thứ 2 là loại ra ít nhất 5
viên trong số 8 viên hiện có trên bàn cân. Ta chia ra là 3 nhóm là 3-3-2 như sau:

- Bỏ 3 viên ra ngoài.
- Để 3 viên ở lại vị trí cũ
trên bàn cân.
- Đổi chỗ 2 viên cho nhau.

Để tiện theo dõi, trước hết
ta đánh số cho 8 viên đang trên bàn cân là:

Bên nhẹ hơn --> 1 + 2 + 3 + 4 ||
5 + 6 + 7 + 8 <-- Bên nặng hơn

Thực hiện:

- Đổi chỗ 1 và 5 cho
nhau.
- Bỏ 2 + 3 + 6 ra ngoài ( 2 viên bên nhẹ, 1 viên bên
nặng)
- Bỏ thêm 1 viên thật (đặt tên là X) vào bên nhẹ.

Lúc đó trên bàn cân:

Bên nhẹ (cũ) --> 5 + 4 + X || 1 + 7 + 8 <-- Bên nặng (cũ)

Lần cân thứ 2 này có 3 tình huống xảy ra:

1/. Cân thăng bằng trở lại:

Vậy viên giả nằm trong số 3 viên đã
bỏ ra ngoài: 2 + 3 + 6
Ta cân lần 3:
Cân viên 2và viên 3, mỗi viên một
bên cân>
- Nếu cân cân bằng --> viên 6 giả và nó nặng hơn viên
thật.
- Nếu cân nghiêng ---> viên nhẹ hơn là viên
giả.

2/. Cân giữ nguyên độ lệch như cũ:
Vậy viên giả nằm
trong số 3 viên mà ta đã giữ nguyên vị trí : 4 + 7 + 8
Tương tự như trường hợp 1, ta
cân lần cuối với viên 7 và viên 8.
- Nếu cân cân bằng -->
viên 4 giả và nó nhẹ hơn viên thật.
-
Nếu cân nghiêng ---> viên nặng hơn là viên
giả.

3/. Cân đổi hướng:
Vậy viên giả nằm trong số 2 viên mà ta đã hoán
chuyển vị trí: 1 + 5
Lấy viên thật (viên X) cân đối chiếu viên
1:
- Nếu viên 1 không cân bằng với viên X --> viên 1 giả
- Nếu viên 1 và viên X bằng nhau --> viên 5
giả.

)

sanhphan wrote:Giải


Bỏ lên bàn cân mỗi bên 4 viên
, chừa lại 4 viên.

- Nếu cân cân bằng thì viên giả nằm trong số 4 viên
chừa lại. Quá dễ để tìm ra viên giả vì còn đến 2 lần cân.

- Trường hợp khó: cân không cân bằng. (đã tìm ra 4 viên thật)

- Nhiệm vụ của lần cân thứ 2 là loại ra ít nhất 5
viên trong số 8 viên hiện có trên bàn cân. Ta chia ra là 3 nhóm là 3-3-2 như sau:

- Bỏ 3 viên ra ngoài.
- Để 3 viên ở lại vị trí cũ
trên bàn cân.
- Đổi chỗ 2 viên cho nhau.

Để tiện theo dõi, trước hết
ta đánh số cho 8 viên đang trên bàn cân là:

Bên nhẹ hơn --> 1 + 2 + 3 + 4 ||
5 + 6 + 7 + 8 <-- Bên nặng hơn

Thực hiện:

*** - Đổi chỗ 1 và 5 cho nhau.
*** - Bỏ 2 + 3 + 6 ra ngoài ( 2 viên bên nhẹ, 1 viên bên nặng)
*** - Bỏ thêm 1 viên thật (đặt tên là X) vào bên nhẹ.

Lúc đó trên bàn cân:

Bên nhẹ (cũ) --> 5 + 4 + X || 1 + 7 + 8 <-- Bên nặng (cũ) <-- phansanh đã giả sử bên nặng bên nhẹ, vậy còn t/h 3

Lần cân thứ 2 này có 3 tình huống xảy ra:

1/. Cân thăng bằng trở lại:
2/. Cân giữ nguyên độ lệch như cũ:
3/. Cân đổi hướng:
Vậy viên giả nằm trong số 2 viên mà ta đã hoán
chuyển vị trí: 1 + 5
Lấy viên thật (viên X) cân đối chiếu viên 1:
- Nếu viên 1 không cân bằng với viên X --> viên 1 giả
<-- nếu viên 1 nhẹ hơn viên X thì viên giả nhẹ, ngược lại viên 1 nặng

- Nếu viên 1 và viên X bằng nhau --> viên 5 giả. <-- viên 5 nặng hơn

)

Về bản chất, cách của phansanh chỉ khác với cách của mình ở các vị trí ***
Và phải mượn viên X ở bên ngoài trong số 4 viên thật sau lần cân đầu tiên
Cách của phansanh cũng hay, mình hiểu cách giải của phansanh, vậy phansanh có hiểu cách giải của mình chưa, hiểu rồi thì chỉ ra cho mình biết cách giải của mình sai chỗ nào. (Vì cả 2 cách đều dùng phép hoán vị. Chỉ có điều 2 cách có kỹ thuật hoán vị khác nhau.)
Lưu ý: phansanh nên có phong cách trình bày cho rõ ràng để dễ theo dõi, mình nhìn cảm thấy hơi rối.

phansanh write: Mình đã nói là chưa biết nặng nhẹ mả, nên tới chỗ này chưa thể nói dc
là viêm giả nằm ở bên nặng hoặc nhẹ, nên tốt nhất là ban fải bằng cách
nào đó trong lâ72n thứ 2 fải tìm cho ra 5 viên thật.

Mục tiêu tìm 5 viên thật trong lần cân thứ 2, phansanh ko đạt được, vì cũng như mình, phải cân lần 3 mới có kết luận. Cho đến thời điểm cân lần 2 thì chúng ta chỉ tìm được 4 viên thật.

Admin wrote:

sanhphan wrote:Giải


Bỏ lên bàn cân mỗi bên 4 viên
, chừa lại 4 viên.

- Nếu cân cân bằng thì viên giả nằm trong số 4 viên
chừa lại. Quá dễ để tìm ra viên giả vì còn đến 2 lần cân.

- Trường hợp khó: cân không cân bằng. (đã tìm ra 4 viên thật)

- Nhiệm vụ của lần cân thứ 2 là loại ra ít nhất 5
viên trong số 8 viên hiện có trên bàn cân. Ta chia ra là 3 nhóm là 3-3-2 như sau:

- Bỏ 3 viên ra ngoài.
- Để 3 viên ở lại vị trí cũ
trên bàn cân.
- Đổi chỗ 2 viên cho nhau.

Để tiện theo dõi, trước hết
ta đánh số cho 8 viên đang trên bàn cân là:

Bên nhẹ hơn --> 1 + 2 + 3 + 4 ||
5 + 6 + 7 + 8 <-- Bên nặng hơn

Thực hiện:

*** - Đổi chỗ 1 và 5 cho nhau.
*** - Bỏ 2 + 3 + 6 ra ngoài ( 2 viên bên nhẹ, 1 viên bên nặng)
*** - Bỏ thêm 1 viên thật (đặt tên là X) vào bên nhẹ.

Lúc đó trên bàn cân:

Bên nhẹ (cũ) --> 5 + 4 + X || 1 + 7 + 8 <-- Bên nặng (cũ) <-- phansanh đã giả sử bên nặng bên nhẹ, vậy còn t/h 3

Lần cân thứ 2 này có 3 tình huống xảy ra:

1/. Cân thăng bằng trở lại:
2/. Cân giữ nguyên độ lệch như cũ:
3/. Cân đổi hướng:
Vậy viên giả nằm trong số 2 viên mà ta đã hoán
chuyển vị trí: 1 + 5
Lấy viên thật (viên X) cân đối chiếu viên 1:
- Nếu viên 1 không cân bằng với viên X --> viên 1 giả
<-- nếu viên 1 nhẹ hơn viên X thì viên giả nhẹ, ngược lại viên 1 nặng

- Nếu viên 1 và viên X bằng nhau --> viên 5 giả. <-- viên 5 nặng hơn

)

Về bản chất, cách của phansanh chỉ khác với cách của mình ở các vị trí ***
Và phải mượn viên X ở bên ngoài trong số 4 viên thật sau lần cân đầu tiên
Cách của phansanh cũng hay, mình hiểu cách giải của phansanh, vậy phansanh có hiểu cách giải của mình chưa, hiểu rồi thì chỉ ra cho mình biết cách giải của mình sai chỗ nào. (Vì cả 2 cách đều dùng phép hoán vị. Chỉ có điều 2 cách có kỹ thuật hoán vị khác nhau.)
Lưu ý: phansanh nên có phong cách trình bày cho rõ ràng để dễ theo dõi, mình nhìn cảm thấy hơi rối.

phansanh write: Mình đã nói là chưa biết nặng nhẹ mả, nên tới chỗ này chưa thể nói dc
là viêm giả nằm ở bên nặng hoặc nhẹ, nên tốt nhất là ban fải bằng cách
nào đó trong lâ72n thứ 2 fải tìm cho ra 5 viên thật.

Mục tiêu tìm 5 viên thật trong lần cân thứ 2, phansanh ko đạt được, vì cũng như mình, phải cân lần 3 mới có kết luận. Cho đến thời điểm cân lần 2 thì chúng ta chỉ tìm được 4 viên thật.

Ok doi thi xong di minh se giai quyet van de nay nha, noi chung bgio minh cung tum lum thu nen cung hoi roi trong moi viec, vay nha hen admin sau khi rhi xong.